科目： 來(lái)源：2013年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2013年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD、AE在同一直線上．此圖能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)分割后重新拼成一個(gè)正方形．    ；若能，請(qǐng)說(shuō)出簡(jiǎn)拼方法并畫出其示意圖：    ．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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解不等式組：．

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閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

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已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象信息回答問題：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值？
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求過(guò)點(diǎn)M、A的一次函數(shù)解析式．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，過(guò)點(diǎn)A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：直線BD與⊙A相切；
（Ⅱ）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

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如圖，張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺(tái)階高1米，則求旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．

（1）如圖（1），在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過(guò)D′作D′G∥AO交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證：TG=AE′；
（3）在（2）的條件下，設(shè)T（x，y）．①探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②指出變量x的取值范圍．

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已知拋物線y=ax²-2x+c與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線AC交x軸于D，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)異于A，D），過(guò)P作PE∥x軸交直線AB于E，過(guò)E作EF⊥x軸于F，求當(dāng)四邊形OPEF的面積等于時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．