科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B分別是x軸和y軸上的點(diǎn)，以AB為直徑作⊙M，過M點(diǎn)作AB的垂線交⊙M于點(diǎn)C，C在雙曲線y=
（x＜0）上，若OA-OB=4，則k的值是    ．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0），當(dāng)x=    ，公共部分面積y最大，y最大值=    ．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平 面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)P（m，n）為AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（m-5，n+1），請?jiān)趫D中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為______；
（2）請?jiān)趫D中畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為______；
（3）點(diǎn)B₂向上平移t個(gè)單位落在△A₁B₁C₁內(nèi)，則t的范圍為______．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
（1）若KG²=KD•GE，求證：AC∥EF；
（2）在（1）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

科目： 來源：2013年湖北省武漢市洪山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長；
（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當(dāng)CE²-CF²取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．