科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D是直線BC上一點，BD=1，將射線AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線AE，交直線BC于點E，則DE=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長點A、B在小正方形的頂點上．
（1）在圖a中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC是等腰三角形且△ABC為鈍角三角形；
（2）圖b中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD是等腰三角形∠ABD=45°．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一幅矩形地毯ABCD的四周鑲有寬度都是1米的花邊．設(shè)矩形地毯AB邊長為x米．鑲有花邊后，整個地毯EFGH中FG邊長為y米．
（1）若原地毯ABCD的周長為l8米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當整個地毯EFGH的面積是40平方米，且AB＜BC時，AB的長為多少米？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，在△ABC中，BC=2AB，點B的坐標為（-4，0），點D是BC的中點，且tan∠ACB=
（1）求點A的坐標；
（2）點P從C點出發(fā)，沿線段CB以5個單位/秒的速度向終點B勻速運動，過點P作PE⊥AB．垂足為E，PE交直線AC于點F，設(shè)EF的長為y（y≠O），點P的運動時間為t秒，求y與t之問的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點O．作0Q∥AC交AB于Q點，連接DQ，是否存在這樣的t值，使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．請說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC，點P是BC上一點，PC=2PB，連接AP，作∠APD=∠B交AB于點D．連接CD，交AP于點E．
（1）如圖1，當∠BAC=90°時，則線段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖2，當∠BAC=60°時，求證：AD=BD；
（3）在（2）的條件下，過點C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點Q如圖3，連接DQ，延長CA交DQ于點K，若CQ=．求線段AK的長．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題