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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫(huà)出△A₁OB₁；
（2）求經(jīng)過(guò)A，A₁，B₁三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

下圖中，圖（1）是一個(gè)扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，以O(shè)A的一半OA₁為半徑畫(huà)弧，再作∠AOB的平分線(xiàn)，得到扇形的總數(shù)為6個(gè)，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁，扇形A₁OC₁，扇形C₁OB₁；
第二次劃分：如圖（3）所示，在扇形C₁OB₁中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè)；
第三次劃分：如圖（4）所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：

劃分次數(shù)	扇形總個(gè)數(shù)
1	6
2	11
3
4
…	…
n

（2）根據(jù)上表，請(qǐng)你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2005個(gè)？為什么？

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

圖（1）是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格．△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：
（1）在圖（1）中畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂與△ABC的相似比是

；
（2）在圖（2）中用與△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說(shuō)詞．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序．兩人采用了不同的乘車(chē)方案：
甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)．而乙則是先觀(guān)察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀(guān)察車(chē)的舒適狀況．如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)．
如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題：
（1）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車(chē)的可能性大，為什么？

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