如圖，△ADE的頂點D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．

先化簡，再求值：（），其中x=-1．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸相交于點C，連接AO，過點A作AD⊥x軸于點D，且OA=OC=5，cos∠AOD=．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點E在x軸上（異于點O），且S_△BCO=S_△BCE，求點E的坐標(biāo)．

香港的“公屋制度”解決了30%以上，約200萬人口的居住問題．內(nèi)地對公租房建設(shè)也多有討論，但尚未有一個城市真正大規(guī)模嘗試．重慶市建設(shè)公共租賃住房，意在重點解決“夾心層”的住房問題，力爭城市保障性住房的“全覆蓋”．某班對學(xué)生以“公租房知識知多少”為主題進(jìn)行了調(diào)查，該班的數(shù)學(xué)興趣小組將本組的調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“比較了解”，“D”表示“不了解”）

（1）根據(jù)上圖，計算出該組的總?cè)藬?shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）若該班共有50人，試估計該班對公租房非常了解的人數(shù)；
（3）該數(shù)學(xué)興趣小組決定從本組“非常了解”的同學(xué)中任選兩名代表本班參加學(xué)校的公租房知識搶答競賽．若該組“非常了解”的同學(xué)中有1名女生，請用畫樹狀圖的方法，求出所選兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O．點E是線段DO上一點，連接CE．點F是∠OCE的平分線上一點，且BF⊥CF與CO相交于點M．點G是線段CE上一點，且CO=CG．
（1）若OF=4，求FG的長；
（2）求證：BF=OG+CF．

“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會是一個集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內(nèi)出售紀(jì)念品“山娃”玩偶．十周以來，該紀(jì)念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如下表所示：

周數(shù)x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
銷售量y（件）	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200

為回饋顧客，該商家將此紀(jì)念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z（元）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且第一周的銷售單價為68元，第二周的銷售單價為66元．另外，已知該紀(jì)念品每件的成本為30元．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；
（3）從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前．該紀(jì)念品的銷售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是該商家將此紀(jì)念品的銷售單價在十周的基礎(chǔ)上提高1.4a%．另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費用．這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平．請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：22²=484，23²=529，24²=576，25²=625）

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=．一動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達(dá)點C即停止．在整個運動過程中，過點P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交于點D，延長PD至點Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）在整個運動過程中，設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)點D在線段AB上時，連接AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t=4秒時，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點P旋轉(zhuǎn)，PE與線段AB相交于點M，PF與線段AC相交于點N．試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值．

計算3×（-2）的結(jié)果是（ ）
A．5
B．-5
C．6
D．-6

如圖是由5個底面直徑與高度相等的大小相同的圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

某產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)一季度完成固定資產(chǎn)投資23800萬元，23800用科學(xué)記數(shù)法可記作（ ）
A．238×10²
B．23.8×10³
C．2.38×10⁴
D．0.238×10⁸