科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：填空題

如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線(xiàn)l₁⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線(xiàn)l₂⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線(xiàn)l₃⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…直線(xiàn)l_n⊥x軸于點(diǎn)（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線(xiàn)l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…A_n；函數(shù)y=2x的圖象與直線(xiàn)l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…B_n．如果△OA₁B₁的面積記作S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，…四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₂=    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

若m是方程=1的解，試求關(guān)于y方程y²+my=0的解．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的高，
（1）尺規(guī)作圖：在∠ABC的內(nèi)部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；
（2）若射線(xiàn)BM與AC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CD=3，試求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀(guān)，公司所購(gòu)門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（2）若A館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門(mén)票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市城區(qū)近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為_(kāi)_____ 公頃，比2000年底增加了______ 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是______年；
（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率？

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC與△EFA為等腰直角三角形，AC與AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，將△EFA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)AE、AF（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)）于G、H點(diǎn)，如圖2．

（1）問(wèn)：在圖2中，始終與△AGC相似的三角形有______及______；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，GH=z，求：
①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（只要求根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)論說(shuō)明理由）
（3）直接寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，AG=AH．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

某單位準(zhǔn)備印制一批書(shū)面材料，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇，甲廠(chǎng)費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠(chǎng)直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y（千元）與書(shū)面材料數(shù)量x（千份）的關(guān)系見(jiàn)下表：

書(shū)面材料數(shù)量x（千份）		1	2	3	4	5	6	…
甲廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y（千元）	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…

乙廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y（千元）與書(shū)面材料數(shù)量x（千份）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠(chǎng)的：制版費(fèi)、印刷費(fèi)用y與x的函數(shù)解析式和其書(shū)面材料印刷單價(jià)，并在圖中坐標(biāo)系中畫(huà)出甲廠(chǎng)印刷費(fèi)用y與x的函數(shù)圖象．
（2）根據(jù)圖象，試求出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)乙廠(chǎng)比甲廠(chǎng)的印刷費(fèi)用低？
（3）現(xiàn)有一客戶(hù)需要印8千份書(shū)面材料，想從甲、乙兩廠(chǎng)中選擇一家印刷費(fèi)用低的廠(chǎng)家，如果甲廠(chǎng)想把8千份書(shū)面材料的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每份書(shū)面材料最少降低多少元？

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，⊙O與射線(xiàn)MN相切于點(diǎn)M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠C=30°，
計(jì)算：弦AB=______，的長(zhǎng)度______（結(jié)果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線(xiàn)MN方向作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，
（1）直接寫(xiě)出：點(diǎn)B第一次在射線(xiàn)MN上時(shí)，圓心O所走過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)______點(diǎn)B第二次在射線(xiàn)MN上時(shí)，圓心O所走過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)______（結(jié)果保留π）
（2）過(guò)點(diǎn)A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過(guò)作圖猜想：OD與OE相等，你認(rèn)為小明的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線(xiàn)MN的方向作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含R的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4，0）、與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線(xiàn)始終與x軸垂直，拋物線(xiàn)與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）
①當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線(xiàn)l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時(shí)，若P為AB邊中點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值；
（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，且正方形ABCD與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．