科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD²=AE•AC，求證：CD=CB．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點(diǎn)A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2，AB=，CD=2，求⊙O的直徑．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，B為⊙O上一點(diǎn)，且PA=PB，C為優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點(diǎn)D，連接AC、BC．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半徑為，求弦AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EF交BD于點(diǎn)G，設(shè)AD=a，BC=b．
（1）求CD的長(zhǎng)度（用a，b表示）；
（2）求EG的長(zhǎng)度（用a，b表示）；
（3）試判斷EG與FG是否相等，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年中考數(shù)學(xué)試題分類卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（1，m）、B（2，n）．則m與n的大小關(guān)系為（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能確定