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科目： 來源：2013年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：

，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目： 來源：2013年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)．

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科目： 來源：2013年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某次數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題，如圖1，在邊長為4等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上．

．點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，求CD的長．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．先確定線段，AE與BD的大小關(guān)系是______，然后求出CD的長為______．
（2）類比延伸
如圖2，在原題條件下，若

（n＞0），△ABC邊長為m，則CD的長為______（用含n，m的代數(shù)式表示）試寫出解答過程．

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科目： 來源：2013年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．