科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科學研究表明，合理安排各學科的課外學習時間，可以有效的提高學習的效率．教育專家們通過對九年級學生的課外學習時間與學習收益情況進行進一步的研究發(fā)現(xiàn)，九年級學生每天課外用于非數(shù)學學科的學習時間t（小時）與學習收益量y₁的函數(shù)關系是圖①中的一條折線；每天用于數(shù)學學科的學習時間t（小時）與學習收益量y₂的函數(shù)關系如圖②所示：圖象中OA是頂點為A的拋物線的一部分，AB是射線．

（1）求出y₁與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式，并注明自變量t的取值范圍；
（2）求出y₂與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式，并注明自變量t的取值范圍；
（3）如果九年級學生每天課外學習的時間為2小時，學習的總收益量為W（W=y₁+y₂），請問應如何安排學習時間才能使學習的總收益量最大？

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．且A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．

（1）求點B的坐標；
（2）探究：坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x≥-1
D．x≤-1

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標有數(shù)字，則數(shù)字為1的面所對的面上的數(shù)字是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)y=的圖象過點A，則k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．a(chǎn)•sinα
B．a(chǎn)•tanα
C．a(chǎn)•cosα
D．

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條流水生產(chǎn)線上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設置一個零件供應站P，使五人到供應站P的距離總和最小，這個供應站設置的位置是（ ）
A．L₂處
B．L₃處
C．L₄處
D．生產(chǎn)線上任何地方都一樣