科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB且AB=AE，過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥AC，ED⊥BC，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，D．若FC=5，求四邊形ABDE的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AP交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在OP上且DE=EP．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了了解學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐的情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

類比學(xué)習(xí)：
有這樣一個(gè)命題：設(shè)x、y、z都是小于1的正數(shù)，求證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同學(xué)是這樣證明的：如圖，作邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，并分別在其邊上截取AD=x，BE=z，CF=y，設(shè)△ADF、△CEF和△BDE的面積分別為S₁、S₂、S₃，
則，
，
．
由 S₁+S₂+S₃＜S_△ABC，得 ++＜．
所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
類比實(shí)踐：
已知正數(shù)a、b、c、d，x、y、z、t滿足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求證：ay+bz+ct+dx＜2k²．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知m為整數(shù)，方程2x²+mx-1=0的兩個(gè)根都大于-1且小于，當(dāng)方程的兩個(gè)根均為有理數(shù)時(shí)，求m的值．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)M，使得M到D、B的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ²（cm²）．
①求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)S=時(shí)，在拋物線上存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，BE平分∠DBC，交AC于E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于G，交BC于F，交BD于H．
（1）若∠BAC=45°，求證：①AF平分∠BAC；②FC=2HD．
（2）若∠BAC=30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出FC與HD的等量關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

科目： 來(lái)源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．