科目： 來源：2008年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學(xué)的作息時間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時間或時間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時間接通飲水機(jī)電源）

時間		節(jié)次
上 午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一節(jié)
	8：30～9：05	第二節(jié)
	…	…

科目： 來源：2008年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，動圓⊙O₁從點A出發(fā)以5cm/s的速度沿折線AD-DC-CB-BA的方向運動，動圓⊙O₂同時從點D出發(fā)以1cm/s的速度沿折線DC-CB-BA的方向運動，當(dāng)O₁和O₂首次重合，則運動停止，設(shè)運動的時間是t s．
（1）當(dāng)t是多少時，O₁和O₂首次重合．
（2）如果⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1cm和2cm，那么t為何值時，⊙O₁和⊙O₂相切．

科目： 來源：2008年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點的坐標(biāo)為（3，0），C點的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設(shè)點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x=，y=，則x³+y³的值等于    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

四個小動物換座位，開始時鼠、猴、兔、貓分別坐在1，2，3，4號位置上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2015次互換座位后，小兔坐在第    號位置上．