科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列（如圖）：
按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第2011個圖案：    ．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解不等式組

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先化簡，再求值，其中x=3．

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如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，過點O的直線交AD于E、交BC于F，求證：
（1）△AOE≌△COF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點是A′，點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù)．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．