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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7	9

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績；
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′，并求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑

的長度．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率．

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科目： 來源：2013年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²與直線y=

x相交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)P沿著拋物線從點(diǎn)A出發(fā)，按橫坐標(biāo)大于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)，PS∥x軸，交直線OA于點(diǎn)S，PQ⊥x軸，SR⊥x軸，垂足為Q、R．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，回答下列問題：
①求S點(diǎn)的坐標(biāo)．
②求通過原點(diǎn)，且平分矩形PQRS面積的直線解析式．
（2）當(dāng)矩形PQRS為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．