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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上．一只電子蟲從A出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GC到達(dá)C點(diǎn)，已知電子蟲在Y軸上運(yùn)動的速度是在GC上運(yùn)動速度的2倍，若電子蟲走完全程的時間最短，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；（2）解不等式組：．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，且BD=AB，過點(diǎn)B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

周六下午，小剛到小強(qiáng)家玩．休息之余，兩人進(jìn)入校園網(wǎng)，研究起了本校各班的課程表…現(xiàn)已知初一（I）班周四下午共安排數(shù)學(xué)、生物、體育這三節(jié)課．
（1）請你通過畫樹狀圖列出初一（I）班周四下午的課程表的所有可能性；
（2）小剛與小強(qiáng)通過研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)校在安排課務(wù)時遵循了這樣的一個原則，在每天的課表中，語文、數(shù)學(xué)、英語這三門學(xué)科一定是安排在體育課之前的．請問你列出的初一（1）班周四下午的課程表中符合學(xué)校課務(wù)安排原則的概率是多少？
（3）在小剛與小擔(dān)兩人得出學(xué)校課務(wù)安排原則之后，小強(qiáng)告訴小剛：初二（2）班周五下午共安排有體育、英語、歷史這三節(jié)課，然后請小剛猜想這三節(jié)課的安排順序，則小剛猜對的概率為______（直接寫出答案）．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為______人．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，請你求出sinα的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm．點(diǎn)O從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB以每秒cm的速度向B點(diǎn)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動了t秒（t＞0）時，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與邊AC相切于點(diǎn)D，與邊AB相交于E、F兩點(diǎn)．過E作EG⊥DE交射線BC于G．
（1）若E與B不重合，問t為何值時，△BEG與△DEG相似？
（2）問：當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時，點(diǎn)G在線段BC上當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時，點(diǎn)G在線段BC的延長線上？
（3）當(dāng)點(diǎn)G在線段BC上（不包括端點(diǎn)B、C）時，求四邊形CDEG的面積S（cm2）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并問點(diǎn)O運(yùn)動了幾秒鐘時，S取得最大值最大值為多少？

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同步練習(xí)冊答案