科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：填空題

如圖，在4×4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的弧長等于    ．（結(jié)果保留根號及π）．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：填空題

如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．若CD=，則線段BC的長度等于    ．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是    ．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：填空題

如圖．在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上，且AF=2，F(xiàn)D⊥DE，∠DFE=60°，則AD的長為    ．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：．
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中，a=+1．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請說出你的判斷，并加以說明．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=8，tanB=，求AD的長．