科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（2）將點(diǎn)A向右平移5個單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級（1）班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）九年級（1）班共有______名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；
（3）若全校有1500名學(xué)生，估計(jì)對安全知識的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有______名．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)B（，）是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，設(shè)DA=2．
（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB與點(diǎn)E，且CF=AE，
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=2x²-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積；
（2）過點(diǎn)E（0，6）且與x軸平行的直線l₁與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l₂上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點(diǎn)的三角形和以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：選擇題