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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺規(guī)作圖作腰AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB交于點D，連結(jié)CD，求△BCD的周長．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為______人．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求m和k的值；
（2）若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）降價后每件商品盈利______元，商場日銷售量增加______件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．
（1）第5個三角形數(shù)是______，第n個“三角形數(shù)”是______，第5個“正方形數(shù)”是______，第n個正方形數(shù)是______；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④______，⑤______，…．
請寫出上面第4個和第5個等式；
（3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個等式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=6，OB=8．將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（1）如圖（1），若折疊后使點B與點O重合，則點D的坐標為______；
（2）如圖（2），若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（3）如圖（3），若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，是否存在點B′，使得四邊形BCB′D是菱形？若存在，請說明理由并求出菱形的邊長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

-2、0、1、-3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．-3

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（ ）
A．+30元
B．-30元
C．+80元
D．-80元

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