科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)有400名學(xué)生參加全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，從中抽取了50名學(xué)生，他們的初賽成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為100分）都不低于40分，把成績(jī)分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統(tǒng)計(jì)后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第五組的頻數(shù)為______（直接寫出答案）
（2）估計(jì)全校九年級(jí)400名學(xué)生在69.5～79.5的分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有______個(gè)．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再從這個(gè)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都不小于90分的概率．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y₂=-x+b的圖象交于點(diǎn)A、B，其中A（1，2）．
（1）求m，b的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并寫出y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點(diǎn)．
（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí)停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（選做題）如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題