科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=    ．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設(shè)點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，若DF∥AB，則BD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知l₁∥l₂，點(diǎn)A、G、B、C分別在l₁和l₂上，．
（1）求的值；
（2）若，，用向量與表示．

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如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點(diǎn)E，S_△AED=9，S_△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：
（1）can30°=______

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：△FDC∽△FBD；
（2）求證：．

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如圖，已知直線y=x與二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交于點(diǎn)A、O，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，OA=，AP的中點(diǎn)為B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段OB的長(zhǎng)；
（3）若射線OB上存在點(diǎn)Q，使得△AOQ與△AOP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖（1），已知∠MON=90°，點(diǎn)P為射線ON上一點(diǎn)，且OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞OP），過點(diǎn)P作PA⊥BC，垂足為點(diǎn)A，且PA=2，連接BP．
（1）若時(shí)，求tan∠BPO的值；
（2）設(shè)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如圖（2），過點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為點(diǎn)H，交射線ON于點(diǎn)Q，點(diǎn)B、C在射線OM和ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探索線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出它的值．若發(fā)生變化，試用含x的代數(shù)式表示OQ的長(zhǎng)．