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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

有一組等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為   

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知等邊三角形ABC的高為4,在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到AB的距離是1,點(diǎn)P到AC的距離是2,則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是   

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費(fèi)送給一些人品嘗,并讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級對該食品進(jìn)行評價(jià),圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為______人;
(2)圖①中,a=______,C等級所占的圓心角的度數(shù)為______度;
(3)請直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,.(卡片除了實(shí)數(shù)不同外,其余均相同)
(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率;
(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù);卡片不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù),請你用列表法或樹狀圖(樹形圖)法,求出兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率.

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏,風(fēng)箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處,風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處(點(diǎn)G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上,點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米,風(fēng)箏線與水平線夾角為37°.
(1)求風(fēng)箏距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計(jì)算說明:若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,OC平分∠MON,點(diǎn)A在射線OC上,以點(diǎn)A為圓心,半徑為2的⊙A與OM相切與點(diǎn)B,連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)E.
(1)求證:ON是⊙A的切線;
(2)若∠MON=60°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建,改建后的火車站除原有的普通售票窗口外,新增了自動打印車票的無人售票窗口.某日,從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn),每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)y1(張)與售票時(shí)間x(小時(shí))的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象,每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)y2(張)與售票時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象.
(1)圖②中圖象的前半段(含端點(diǎn))是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為______,其中自變量x的取值范圍是______;
(2)若當(dāng)天共開放5個(gè)無人售票窗口,截至上午9點(diǎn),兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張,則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口?
(3)上午10點(diǎn)時(shí),每個(gè)普通售票窗口與每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同,試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目: 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得
到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案