科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從2013年1月7日起，中國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如下尚不完全的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	觀點(diǎn)	頻數(shù)（人數(shù)）
A	大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)	80
B	地面灰塵大，空氣濕度低	m
C	汽車尾氣排放	n
D	工廠造成的污染	120
E	其他	60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m=______，n=______．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為______%；
（2）若該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組”觀點(diǎn)“的市民人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當(dāng)t為______s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為______s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）．

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是______；
②設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S_△DCF=S_△BDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，）．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說明理由．
（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無理數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題