某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為    ．

在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為    ．

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為    ．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=6tan30°-2．

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A，B，M，N均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上），使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；
（2）請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

春雷中學(xué)要了解全校學(xué)生對(duì)不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育，新聞，動(dòng)畫，娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果全校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名？

某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB（單位：米），現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O．已知AB=8米，設(shè)拋物線解析式為y=ax²-4．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)C（-1，m）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，BC，BD，求△BCD的面積．

如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AD=AE．
（1）求證：AB=AC
（2）若BD=4，BO=2，求AD的長(zhǎng)．

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)個(gè)需多少天？
（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)速度均為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段BC的長(zhǎng)；
（2）連接PQ交線段OB于點(diǎn)E．過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F．設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F′，E′F′交x軸于點(diǎn)G，連接PE，QG，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQ-PF=QG？