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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過點(diǎn)O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

重慶一中綜合實(shí)踐活動(dòng)藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；
（3）若調(diào)查到愛好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）．已知2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)已有存款多少元？
（2）為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數(shù)），求t的最小值．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)

（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=

．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=-

x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A

點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=

時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng)．（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）過點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R，
①求證：PF=PR；
②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．