科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形．
（1）在圖中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有______個；
（2）請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖中畫出格點△A′B′P，使△ABP與△A′B′P的位似比為2：1；
（3）求tan∠PB′A′的值．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機調(diào)查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對隨機調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

某校為外國留學生舉辦“唱漢語歌曲”比賽，設(shè)優(yōu)秀獎、鼓勵獎共12名，其中優(yōu)秀獎不少于6名．學校購買“臉譜”和“中國結(jié)”作為獎品，優(yōu)秀獎和鼓勵獎分別獎勵“臉譜”和“中國結(jié)”各一個，費用信息如圖所示．
（1）請求出一個“臉譜”和一個“中國結(jié)”各多少元？
（2）若購買獎品費用不超過500元，則本次活動優(yōu)秀獎和鼓勵獎名額應(yīng)如何設(shè)置？

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP與AB交于點D，且 PA=PB．
（1）請你過點P分別向AC、BC作垂線，垂足分別為點E、F，并判斷四邊形PECF的形狀；
（2）求證：△PAB為等腰直角三角形；
（3）設(shè)PA=m，PC=n，試用m、n的代數(shù)式表示△ABC的周長；
（4）試探索當邊AC、BC的長度變化時，的值是否發(fā)生變化，若不變，請直接寫出這個不變的值，若變化，試說明理由．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是______m，甲船的速度是______m/s；
（2）分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；
（4）請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．
【解決問題】請你通過計算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度數(shù)為______； 
（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為______

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數(shù)y=ax²-6ax+c與x軸分別交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線頂點D的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構(gòu)成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構(gòu)成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年四川省涼山州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題