科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A₂B₂C₂，使=．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精確到個位）

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x²-4＞0
解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化為
（x+2）（x-2）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得
 
解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集為______；
（2）分式不等式的解集為______；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結果；
（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

科目： 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？