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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
（2）要想平均每天銷售這種童裝盈利1800元，有可能嗎？
（3）要想平均每天銷售這種童裝獲利達最大，則每件童裝應降價多少元？每天的獲利是多少元？

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點，交AD于點G，交AB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當∠BAC=120°時，求∠EFG的度數(shù)．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△MOA的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？
（3）若點Q是直線y=-x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應的點Q的坐標．