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科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙P與⊙O相交于A、B兩點，⊙P經(jīng)過圓心O，點C是⊙P的優(yōu)弧上

任意一點（不與點A、B重合），連接AB、AC、BC、OC．
（1）指出圖中與∠ACO相等的一個角；
（2）當點C在⊙P上什么位置時，直線CA與⊙O相切？請說明理由；
（3）當∠ACB=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關(guān)系？請說明你的理由．

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科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD=EF=BC=xm．（不考慮墻的厚度）
（1）若想水池的總?cè)莘e為36m³，x應(yīng)等于多少？
（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？

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科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是射線y=

x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標是______；A點坐標是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．