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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

通過平移把點A（2，-3）移到點A′（4，-2），按同樣的平移方式，點B（3，1）移到點B′，則點B′的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，則AB和CD的距離為    ．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正確的是    ．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級有400名學(xué)生參加全國初中數(shù)學(xué)競賽初賽，從中抽取了50名學(xué)生，他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）都不低于40分，把成績分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第五組的頻數(shù)為______（直接寫出答案）
（2）估計全校九年級400名學(xué)生在69.5～79.5的分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有______個．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學(xué)生中成績在79.5分以上的學(xué)生組成一個培訓(xùn)小組，再從這個小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都不小于90分的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺，三種家電的進(jìn)價和售價如表所示：
價格
 
種類		進(jìn)價
（元/臺）		售價
（元/臺）
電視機(jī)50005500
洗衣機(jī)20002160
空  調(diào)24002700
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)的數(shù)量的3倍．請問商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費促進(jìn)月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動．在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少張？

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