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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x…123…
y…5212…
點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上，則k的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)：
（1）3•tan30°；  
（2）．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）=； 
（2）x2+6x-2=0．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五•一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？
分 組頻 數(shù)頻 率
1000～120030.060
1200～1400120.240
1400～1600180.360
1600～18000.200
1800～20005
2000～220020.040
合計(jì)501.000


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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

我市在全民健身活動(dòng)中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買(mǎi)門(mén)票，但爸爸只買(mǎi)回一張門(mén)票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)題，小明想到一個(gè)辦法：通過(guò)做游戲決定誰(shuí)去．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由妹妹從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則妹妹贏，否則小明贏．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)游戲雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CF∥BE．
求證：DE=DF．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，BE=AD，連接AC、AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AB⊥AC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連接每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱(chēng)作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如圖4，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．
①寫(xiě)出相等的線段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數(shù)．
（2）請(qǐng)?jiān)佼?huà)出一個(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫(xiě)出相等的線段．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出A、B、C三點(diǎn)的圓和直線y=x的圖象；
（2）已知P是直線y=x上的點(diǎn)，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有______個(gè)；
（3）如果直線y=kx（k＞0）上有且只有二個(gè)點(diǎn)Q與點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)構(gòu)成直角△ABQ．則k=______．

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