科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長與Rt△PQR的直角邊PQ的長均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一條直線l上．開始時點Q與點B重合，讓△PQR以1cm/s速度在直線l上運動，直至點R與點A重合為止，ts時△PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為Scm²．
（1）當t=3s時，求S的值；
（2）求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）寫出t為何值時，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長是2．O為坐標原點，點A在x的正半軸上，點C在y的正半軸上．一條拋物線經過A點，頂點D是OC的中點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）正方形OABC的對角線OB與拋物線交于E點，線段FG過點E與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于F，G點，試比較線段OE與EG的長度；
（3）點H是拋物線上在正方形內部的任意一點，線段IJ過點H與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于I、J點，點K在y軸的正半軸上，且OK=OH，請證明△OHI≌△JKC．

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產線．由于新產品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線y=-5x²+205x-1230的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）當x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構成一個三角形；
（2）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年重慶市萬州區(qū)長嶺初中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點；
（3）設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°