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科目：
來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D，E，弦DF∥AC，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
不等式組：
的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x≥2
C．-3＜x≤2
D．x＜-3
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
如圖，AC=CD=DA=BC=DE，則∠BAE是∠B的（ ）倍．
A．6
B．4
C．3
D．2
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
如果x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（ ）
A．a(chǎn)＞0且△≥0
B．a(chǎn)＜0且△≤0
C．a(chǎn)＜0且△≥0
D．a(chǎn)＞0且△≤0
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=
，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．2
B．3
C．2
D．
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
在平面上具有整數(shù)坐標(biāo)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．若一線段的端點(diǎn)分別為（2，11），（11，14），則在此線段上（包括端點(diǎn)）的整點(diǎn)共有（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a，b，c是不全相等的任意實(shí)數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，則x，y，z中（ ）
A．都不小于0
B．都不大于0
C．至少有一個(gè)小于0
D．至少有一個(gè)大于0
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：填空題
等腰三角形ABC的底邊BC=10cm，∠A=120°，則△ABC的外接圓半徑為 cm．
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科目：
來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=
，則圓心O到AC的距離是
．
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