科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：填空題

將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…，按此規(guī)律，點(diǎn)A₂₀₁₂在射線    上．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷，其中a=-3．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到六年級（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
武術(shù)類		0.25
書畫類	20	0.20
棋牌類	15	b
器樂類
合計(jì)	a	1.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=______，b=______；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______；
③若該校六年級有學(xué)生560人，請你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

某市規(guī)劃局計(jì)劃在一坡角為16°的斜坡AB上安裝一球形雕塑，其橫截面示意圖如圖所示．已知支架AC與斜坡AB的夾角為28°，支架BD⊥AB于點(diǎn)B，且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心，AB=12m，⊙O的半徑為1.5m，求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，cos46°≈0.7）．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖2）．
（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)DB′∥AE時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：⊙D與邊BC也相切；
（2）設(shè)⊙D與BD相交于點(diǎn)H，與邊CD相交于點(diǎn)F，連接HF，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；
（3）⊙D上一動點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，按逆時(shí)針方向運(yùn)動半周，當(dāng)S_△HDF=S_△MDF時(shí)，求動點(diǎn)M經(jīng)過的弧長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（45）（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點(diǎn)E為直線BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題