如圖，已知線段a，
（1）請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺規(guī)作圖）
（2）證明你所畫(huà)的△ABC為直角三角形．

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：
①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 
②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是______，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你選取的數(shù)據(jù)是正確的．

如圖，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B點(diǎn)正東方向的7.00km處有一海岸瞭望塔C，又用經(jīng)緯儀測(cè)出：A點(diǎn)分別在B點(diǎn)的北偏東57°處、在C點(diǎn)的東北方向．
（1）試求出小島碼頭A點(diǎn)到海岸線BC的距離；
（2）有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行：
①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn)，客輪K剛好在正北方向的D處，試求出客輪駛出的距離BD的長(zhǎng)；
②當(dāng)客輪航行至E處時(shí)，發(fā)現(xiàn)E點(diǎn)在C的北偏東27°處，請(qǐng)求出E點(diǎn)到C點(diǎn)的距離；
（注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，結(jié)果精確到0.01km）

如圖1，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，設(shè)∠AOB=α°，∠BOC=β°

（1）將△BOC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD，如圖2所示．求證：OD=OC．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得△EAC，連結(jié)DE，如圖3所示．求證：OA=DE
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，點(diǎn)B、O、D、E在同一直線上．并直接寫(xiě)出AO+BO+CO的最小值．

點(diǎn)A（-1，0）B（4，0）C（0，2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)．
①如圖1，先過(guò)A、B、C作△ABC，然后在在x軸上方作一個(gè)正方形D₁E₁F₁G₁，使D₁E₁在AB上，F(xiàn)₁、G₁分別在BC、AC上；
②如圖2，先過(guò)A、B、C作圓⊙M，然后在x軸上方作一個(gè)正方形D₂E₂F₂G₂，使D₂E₂在x軸上，F(xiàn)₂、G₂在圓上；
③如圖3，先過(guò)A、B、C作拋物線l，然后在x軸上方作一個(gè)正方形D₃E₃F₃G₃，使D₃E₃在x軸上，F(xiàn)₃、G₃在拋物線上．
請(qǐng)比較正方形D₁E₁F₁G₁，正方形D₂E₂F₂G₂，正方形D₃E₃F₃G₃的面積大小．

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點(diǎn)B_n與點(diǎn)C重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB₁折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，此時(shí)點(diǎn)B₁與點(diǎn)C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？______（填“是”或“不是”）．
（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____．
應(yīng)用提升
（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角．
請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

如果零上5℃記作+5℃，那么零下7℃可記作（ ）
A．-7℃
B．+7℃
C．+12℃
D．-12℃

如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

計(jì)算（-5a³）²的結(jié)果是（ ）
A．-10a⁵
B．10a⁶
C．-25a⁵
D．25a⁶

某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（ ）

分?jǐn)?shù)（分）	89	92	95	96	97
評(píng)委（位）	1	2	2	1	1

A．92分
B．93分
C．94分
D．95分