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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：填空題

火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結(jié)論是    ．
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線l上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2cm，圓心距AB=6cm．現(xiàn)⊙A沿直線l以每秒1cm的速度向右移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，寫出兩圓相交時，t的取值范圍：    ．

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

某工程隊承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．
（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米？
（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）．
（1）請根據(jù)圖1，回答下列問題：
①這個班共有______名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有______人、女生有______人；
②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是______次和______次；
（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)．

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

某電腦經(jīng)銷商計劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：∠AOC=2∠ACD；
（2）若AB=12，AD=2，求AC的長．

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科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

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