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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對(duì)稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對(duì)稱圖形；
（2）補(bǔ)畫后，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖：（填“是”或“不是”）
答：①中的圖形______，②中的圖形______．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖．
（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的______%．
（2）試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？
（3）已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表所示．若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？

出口	B	C
人均購買飲料數(shù)量（瓶）	3	2

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種世博會(huì)紀(jì)念品，若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品3件，需要550元，
（1）求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把

叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把

叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（小）值問題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)

的最小值．
解：另

，則有

，得

，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=______

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與反比例函數(shù)

的圖象相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；
（3）求拋物線的解析式；
（4）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．