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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:6tan230°-sin60°-2sin45°+

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是BM、CM中點(diǎn).
(1)求證:四邊形MENF是菱形;
(2)若四邊形MENF是正方形,請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,取AC的中點(diǎn)E,連接DE、OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑是cm,ED=2cm,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連接AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)當(dāng)AD=BC時(shí),求直線AB的函數(shù)解析式.

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

日本福島出現(xiàn)核電站事故后,我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展,緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船,在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣,針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估.如圖,上午9時(shí),海檢船位于A處,觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向,海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛,下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處,這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向,求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離?
(參考數(shù)據(jù):,,

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE,BF相交于點(diǎn)H.
(1)圖中有若干對(duì)三角形是全等的,請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明;(不添加任何輔助線)
(2)證明:四邊形AHBG是菱形;
(3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件.(不必證明)

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,且經(jīng)過點(diǎn)A(8,14).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B,與x軸相交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn),分別連接AC、BC.試判斷:PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),△OCP為等腰三角形,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),使得∠CPD=∠OAB,且,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,直線y=-x+20與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)(即EF∥x軸),并且分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn).連接FP,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),求梯形OPFE的面積.
(2)t為何值時(shí),梯形OPFE的面積最大,最大面積是多少?
(3)設(shè)t的值分別取t1、t2時(shí)(t1≠t2),所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2.試判斷這兩個(gè)三角形是否相似,請(qǐng)證明你的判斷.

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科目: 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).
(1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC;
(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2),當(dāng)0<x<2時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)0<x<2時(shí),求證:AD平分△PQD的面積;
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程).

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