科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)�！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽查一個，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對岸選取一個參照點(diǎn)C，測得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測得∠CBD=60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，OA=3，OC=4，P為直線AB上一動點(diǎn)，將直線OP繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動（不與A，B重合）時，求證：OA•BQ=AP•BP；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段CQ的長度為l，求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷l(xiāng)是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；
（3）直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△POQ為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)t=2（秒）時，PQ=2．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍．
（2）連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算（1+）²⁰¹⁰（1-）²⁰¹¹的結(jié)果是（ ）
A．1-
B．-1
C．1
D．-1

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，則的值為（ ）

A．
B．3-
C．6-3
D．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ）

A．1，-2，0
B．0，-2，1
C．-2，0，1
D．-2，1，0