科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．
（1）當(dāng)BD的長度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；
（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我們知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，觀察EF的位置，聯(lián)想三角形中位線的性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質(zhì)？證明你的結(jié)論．
（2）如果點(diǎn)E分線段AB為=，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結(jié)論求出EF=______（直接填寫結(jié)果）；
（3）如果點(diǎn)E分線段AB為=，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，則∠AOB等于（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC的長為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，其中的三點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)圖象上的點(diǎn)是（ ）

A．P點(diǎn)
B．Q點(diǎn)
C．R點(diǎn)
D．S點(diǎn)

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題