釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚(yú)島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與弧AC相交于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=，求PE的長(zhǎng)．

“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國(guó)際園林博覽會(huì)是一個(gè)集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．自2011年11月19日開(kāi)園以來(lái)，某商家在園博園內(nèi)出售紀(jì)念品“山娃”玩偶．十周以來(lái)，該紀(jì)念品深受游人喜愛(ài)，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如下表所示：

周數(shù)x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
銷售量y（件）	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200

為回饋顧客，該商家將此紀(jì)念品的價(jià)格不斷下調(diào)，其銷售單價(jià)z（元）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且第一周的銷售單價(jià)為68元，第二周的銷售單價(jià)為66元．另外，已知該紀(jì)念品每件的成本為30元．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，直接寫(xiě)出z與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前十周哪一周的銷售利潤(rùn)最大，并求出此最大利潤(rùn)；
（3）從十一周開(kāi)始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前．該紀(jì)念品的銷售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是該商家將此紀(jì)念品的銷售單價(jià)在十周的基礎(chǔ)上提高1.4a%．另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費(fèi)用．這樣，十一周的銷售利潤(rùn)恰好與十周持平．請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：22²=484，23²=529，24²=576，25²=625）

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點(diǎn)B_n與點(diǎn)C重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB₁折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，此時(shí)點(diǎn)B₁與點(diǎn)C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？______（填“是”或“不是”）．
（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____．
應(yīng)用提升
（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°、60°、105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角．
請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

如圖，已知點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，AB與OC相交于點(diǎn)G．點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度從O運(yùn)動(dòng)到C，過(guò)P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F(xiàn)．解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)和直線AB的解析式．
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過(guò)的面積為s，請(qǐng)求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點(diǎn)為Q，P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，△EFQ為直角三角形．

�？跂|湖的水位上升50厘米記作+50cm，則水位下降50厘米記作（ ）
A．50
B．50cm
C．-50
D．-50cm

學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：

品牌	甲	乙	丙	丁
銷售量（瓶）	12	32	13	43

建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（ ）
A．甲品牌
B．乙品牌
C．丙品牌
D．丁品牌

根據(jù)國(guó)家安排和實(shí)際，今年海南省保障性安居工程計(jì)劃建設(shè)106800套，106800用科學(xué)記數(shù)學(xué)法可表示為（ ）
A．1068×10²
B．10.68×10⁴
C．1.068×10⁵
D．0.1068×10⁶

下列計(jì)算結(jié)果等于1的是（ ）
A．（-2）+（-2）
B．（-2）-（-2）
C．-2×（-2）
D．（-2）÷（-2）