科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺市許河鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）解方程：．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺市許河鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點(diǎn)O，
（1）求證：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺市許河鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺市許河鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

我們都知道主動吸煙和被動吸煙都危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，我區(qū)某校九年級二班的同學(xué)們在城區(qū)內(nèi)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求居民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求九年級二班的同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果城區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)城區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（4）為了青少年的健康，針對你們學(xué)校實(shí)際提出一條你認(rèn)為最有效的戒煙措施．

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A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

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如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個(gè)班學(xué)生捐款金額的統(tǒng)計(jì)表上，只記得：三個(gè)班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元．

（1）求2班、3班的捐款金額；
（2）若1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求1班的學(xué)生人數(shù)．

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一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點(diǎn)C．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長．

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如圖，拋物線y=x²-x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
（1）求AB和OC的長；
（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．