科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿(mǎn)足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

“數(shù)學(xué)迷”小楠通過(guò)從“特殊到一般”的過(guò)程，對(duì)倍角三角形（一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍的三角形）進(jìn)行研究．得出結(jié)論：如圖1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a²-b²=bc．
下面給出小楠對(duì)其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求證：a²-b²=bc．
證明：如圖2，延長(zhǎng)CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴，即
∴a²-b²=bc
根據(jù)上述材料提供的信息，請(qǐng)你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求證：a²-b²=bc．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，然后將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）計(jì)算線段AC在變換到A₁C₂的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與弧AC相交于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=，求PE的長(zhǎng)．

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一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車(chē)離乙地的路程y₁（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車(chē)離乙地的路程y₂（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．
解讀信息：
（1）甲，乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km；
（2）線段AB的解析式為_(kāi)_____；線段OC的解析式為_(kāi)_____；
問(wèn)題解決：
（3）設(shè)快，慢車(chē)之間的距離為y（km），求y與慢車(chē)行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．