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科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

目前，“低碳”已成為保護地球環(huán)境的熱門話題，某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的低碳高科技產(chǎn)品，再投入資金1500萬元作為固定投資．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資），
（1）試寫出z與x之間的函數(shù)關系式．
（2）請通過計算說明到第一年年底，當z取最大值時，銷銷售單價x應定為多少？此時公司是盈利了還是虧損了？
（3）若該公司計劃到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍？

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（3，0），（0，l），點D是線段BC上的動點（與端點B，C不重合），過點D作直線

交折線OAB于點E．
（1）請寫出直線

中b的取值范圍；
（2）若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式；
（3）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為矩形O₁A₁B₁C₁（其中O、A，B、C的對應點分別為O₁、A₁、B₁、C₁），請計算矩形O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積為多少？（直接寫出答案）