科目： 來(lái)源：2011年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，∠1=70°，∠A=40°，則∠C=    度．

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方程組的解是    ．

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如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=6cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長(zhǎng)是    cm．

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先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

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無(wú)論多么大的困難除以13億，都將是一個(gè)很小的困難”，在國(guó)家某地區(qū)災(zāi)難發(fā)生后，某中學(xué)全體學(xué)生積極參加了“同心協(xié)力，奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)．九年級(jí)八班共捐款900元，兩位同學(xué)根據(jù)本班捐款情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)，如網(wǎng)所示．（注：每組含最小值，不含最大值）
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班人數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b的值；
（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生捐款的總金額大約是多少元？

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直線y=k₁x+b與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

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如圖，家住A廣場(chǎng)的王強(qiáng)同學(xué)每天經(jīng)立交橋BC到學(xué)校，路線為A→B→C→D．為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，要對(duì)立交橋BC封橋維修，他只能改道經(jīng)立交橋FE到學(xué)校，路線為A→F→E→D．已知BC∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=300米，BC=160米，∠AFB=37°，∠DCF=53°，請(qǐng)你計(jì)算王強(qiáng)同學(xué)上學(xué)的路程因改道增加了多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

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如圖所示，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
（1）如圖1示，猜想AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，連接AF，請(qǐng)判斷△BAF的形狀，并說(shuō)明理由．