科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），
3×4=（3×4×5-2×3×4），
由以上三個等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x≠-3
D．x≥-3

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

下面計算正確的是（ ）
A．2^-1=-2
B．
C．²=m•n⁶
D．m⁶÷m²=m⁴

科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點（ ）

A．A
B．B
C．C
D．D