科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知x²-3x+1=0，則=    ．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃…按如圖放置，其中點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在x軸正半軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃…在直線y=-x+2，依此類推…，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是    ；點(diǎn)C_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F．與AB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC∽△AOM；
（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

科目： 來源：2013年四川省瀘州市天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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釣魚島是我國(guó)的固有領(lǐng)土，但卻被日本攫為己有．今有我保釣船一艘進(jìn)入釣魚島海域宣示主權(quán)．在從釣魚島海域返航途中，保釣船不幸在C處拋錨．此時(shí)，我國(guó)海監(jiān)船在B處，日本海保廳的巡邏船在我國(guó)海監(jiān)船B的正西方向的A處．現(xiàn)通過衛(wèi)星定位測(cè)得：保釣船在A的北偏東60°方向，在B的北偏西45°方向．此時(shí)，日本海保廳立即沿AC方向以500米/分的速度駛向距離10 000米外的保釣船，欲行抓扣．同時(shí)我國(guó)海監(jiān)船立即沿BC方向駛向保釣船施救，請(qǐng)問，我國(guó)海監(jiān)船欲趕在日本海保廳的巡邏船之前施救保釣船，其航行速度至少為多少？請(qǐng)說明理由．（適用數(shù)據(jù)：、）

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已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B（0，9），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且tan∠BAO=1．今有反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于C、D兩點(diǎn)，且BD²+BC²=90．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．