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科目:
來源:2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷(五)(解析版)
題型:解答題
如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=
,求
的值.
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科目:
來源:2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷(五)(解析版)
題型:解答題
我市一家電子計算器專賣店每只進價13元,售價20元,多買優(yōu)惠;凡是一次買10只以上的,每多買1只,所買的全部計算器每只就降低0.10元,例如,某人買20只計算器,于是每只降價0.10×(20-10)=1(元),因此,所買的全部20只計算器都按照每只19元計算,但是最低價為每只16元.
(1)求一次至少買多少只,才能以最低價購買?
(2)寫出該專賣店當一次銷售x(時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間,問一次賣多少只獲得的利潤最大?其最大利潤為多少?
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科目:
來源:2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷(五)(解析版)
題型:解答題
已知:關于x的一元二次方程mx2-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求證:方程①有兩個實數(shù)根;
(2)求證:方程①有一個實數(shù)根為1;
(3)設方程①的另一個根為x1,若m+n=2,m為正整數(shù)且方程①有兩個不相等的整數(shù)根時,確定關于x的二次函數(shù)y=mx2-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的條件下,把Rt△ABC放在坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),BC=5,將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在拋物線上時,求△ABC平移的距離.
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科目:
來源:2013年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷(五)(解析版)
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,-1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知A點坐標為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系,并給出證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積.
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
在0,-2,1,3這四數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.-2
B.0
C.1
D.3
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
下列計算中,結果正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6
B.(2a)•(3a)=6a
C.(a2)3=a6
D.a(chǎn)6÷a2=a3
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
將一副三角板如圖放置,使點A在DE上,∠B=45°,∠E=30°,BC∥DE,則∠AFC的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是( )
A.x≠2
B.x≠0
C.x≠0且x≠2
D.x>2
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
如圖,已知AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠C=15°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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科目:
來源:2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷(二十三)(解析版)
題型:選擇題
下列調(diào)查最適合普查的是( )
A.為了了解重慶2011年初三學生體育考試成績
B.為了了解一批節(jié)能燈泡使用壽命
C.為了了解我校初三某班每個學生某天睡眠時間
D.為了了解我市中學老師的健康狀況
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