科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

將一個正整數(shù)n輸入一臺機(jī)器內(nèi)會產(chǎn)生出的個位數(shù)字．若給該機(jī)器輸入初始數(shù)a，將所產(chǎn)生的第一個數(shù)字記為a₁；再輸入a₁，將所產(chǎn)生的第二個數(shù)字記為a₂；…；依此類推．現(xiàn)輸入a=2，則a₂₀₁₂是    ．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點M為直線AB上一個動點，點N在x軸上方的坐標(biāo)平面內(nèi)，若以M，N，O，B為頂點的四邊形是菱形，則N的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：-，其中a=．（結(jié)果精確到0.01）

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：在菱形ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是正方形．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口70海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60°方向，以每小時15海里的速度駛離港口．若兩船同時出發(fā)．
（1）幾小時后兩船與港口P的距離相等？
（2）幾小時后乙船在甲船的正東方向？
（最后結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．