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科目： 來源：2013年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
試證明：MN∥EF．

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科目： 來源：2013年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一條弦分圓周為5：7，這條弦所對(duì)的圓周角為（ ）
A．75°
B．105°
C．60°或120°
D．75°或105°

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為圖上三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的度數(shù)為（ ）

A．150°
B．120°
C．90°
D．60°

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）
A．10
B．2l
C．24
D．28

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于O，過O作兩底的平行線分別交兩腰于M，N．若AB=4，CD=1，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A．1.2
B．1.4
C．1.6
D．1.8

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長(zhǎng)線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果實(shí)數(shù)m≠n，且=，則m+n=（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

若是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且a為整數(shù)，則a=    ．

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科目： 來源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，則∠B的度數(shù)是    °．

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同步練習(xí)冊(cè)答案