科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3，則下底BC的長為    ．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長之和為    ．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁰-|-7|+×（-π）+（）^-1
（2）化簡：．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說明．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長線交BB′于點(diǎn)F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．