科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點G，且AB=DE，
BF=CE．
求證：GF=GC．

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先化簡，后求值：•，其中x²-x=0．

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，
（1）將二次函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式；
（2）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標；
（3）若反比例函數(shù)y=的圖象過點A，求反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求證：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的長．

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延長線于點E，AD⊥AB，交EC的延長線于點D．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=3，BE=2，求CD的長．

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據(jù)之一．某中學為了了解學生體育活動情況，隨即調(diào)查了720名初二學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2011年蘭州市區(qū)初二學生約為2.4萬人，按此調(diào)查，可以估計2011年蘭州市區(qū)初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
（4）請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少．

科目： 來源：2012年學大教育中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為______；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．